设双曲线mx 2 +ny 2 =1的一个焦点与抛物线 y= 1 8 x 2 的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的渐近线方
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∵抛物线x 2=8y的焦点为(0,2)

∴mx 2+ny 2=1的一个焦点为(0,2)

∴焦点在y轴上

∴ a 2 =

1

n , b 2 =-

1

m ,c=2

根据双曲线三个参数的关系得到 4= a 2 + b 2 =

1

n -

1

m

又离心率为2即

4

1

n =4

解得n=1,m= -

1

3

∴此双曲线的方程为 y 2 -

x 2

3 =0

即: y=±

3

3 x

故答案为: y=±

3

3 x