过点B作BE⊥l 1于E，过点D作DF⊥l 1于F，
∵l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为1，l 1∥ l 2∥ l 3，
∴DF=2，BE=1，∠DFA=∠AEB=90°，
∴∠ADF+∠DAF=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
∴∠DAF+∠BAE=90°，
∴∠ADF=∠BAE，
在△ADF和△BAE中，
∠DFA=∠AEB
∠ADF=∠BAE
AD=BA ，
∴△ADF≌△BAE（AAS）
∴AE=DF=2，
在Rt△ABE中，AB 2=AE 2+BE 2=1 2+2 2=5，
∴S 正方形ABCD=5．
故答案为：5．
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