f(1/x)=∫[1,1/x]lnt/(t+1)dt,做换元u=1/t,
f(1/x)=∫[1,x]ln(1/u)/(1+1/u)d(1/u)
=∫[1,x]ulnu/(u+1)/u²du
=∫[1,x]lnu/(u(u+1))du
所以f(x)+f(1/x)=∫[1,x](ulnu+lnu)/(u(u+1))du=∫[1,x]lnu/udu=ln²x/2
最新问答： 酒精是因为和高锰酸钾发生化学反应使高锰酸钾褪色吗? 已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点 甲自A向B先走了5.5分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30千米．他们于途中C处相遇．甲自A到C用时比自C到B用时多4 六年级三个班一共做了120面小旗,一班比二班多做10面,2班比三班多做10面,3个班所做小旗面数的比是多少? AB两地相距360千米,家车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米 ,甲车出发25分钟后,乙车从B地开往A地,每小时行驶 某气体氧化物与水反应生成氢气和某种气态氧化物 如图，将[1/2，13，14，16，23，34，112，512，712]，这九个数分别填在图中的圆内，使每一横行，每一竖 有生物学家在线吗?如果人是由猿猴进化而来,那今天的猴子为什么没有变成人? 高数入门：当x趋向于2时,y=X平方趋向于4,问&=?时,当[x-2] 从西宁至拉萨的青藏铁路全长2035千米,一列火车从西宁出发开往拉萨,火车每小时行105千米,行了18.5小时后,火车离拉 图瓦卢海拔最高点只有4.5米.由于地球气温越来越高,引起海水上涨,图瓦卢的土地逐渐被海潮淹没.据统计： 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,M是AC中点,DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,试判断三角形MEF的形状. 按要求完成句子1.Look at the new bike.(改同义句)_______ ______ _______at 已知一个数的绝对值是10平方根,则这个数是多少? 水果店买进橘子150千克，比苹果的75%还少30千克．水果店买进苹果多少千克？ 用JAVA语言编写求解一元多次方程（如一元一次,一元二次和一元高次方程）的解的应用程序. 英语作文,拜托,帮帮忙～～～根据你所学的风俗习惯于礼节常识,写一篇约60词左右的短文,谈谈你收到朋友送的礼物时所做的事及 某中学地理学习小组，开展了课题为“中国水资源分布状况及对策”的探究性学习，假如你是其中的一员，完成下列问题。（7分） 喂什么月亮不会被太阳吸引走而围着地球转呢? 如果九分之二小于( )之二小于七分之三那么( )之二的几分是那些自然数?
相关问答： 跪求
