高数定积分求解!设F(x)=sinx²∫(0;1)f(tsinx²)dt,求dF/dx
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用换元法
令u=tsinx²
sinx²∫(0,1)f(tsin²)dt
=∫(0,sinx²)f(u)du
故dF/dx=2xcosx²f(sinx²)
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