如图,已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC= 角CSA= 90度,求证三角形ABC是锐角三角形.
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证明：
AB^2=SA^2+SB^2,
AC^2=SA^2+SC^2,
BC^2=SB^2+SC^2,
2AB*BC*cos∠ABC=AB^2+BC^2-AC^2=2SB^2>0,
所以cos∠ABC>0,
同理可得cos∠ACB>0,cos∠BAC>0,
所以△ABC是锐角三角形.
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