在an中,已知a1=1,an=an-1+n(n≥2）求通项an..
令bn=an-a(n-1),则bn=n,n≥2,不妨设b1=a1=1,则数列bn为等差数列,通项为bn=n
bn的前n项和为Sn=n(n+1)/2,另一方面Sn=b1+b2+……+bn=a1+(a2-a1)+……+(an-a(n-1))
=a1+a2-a1+a3-a2+……+a(n-1)-a(n-2)+an-a(n-1)=an
故,an=Sn=n(n+1)/2
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