定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），都有x2−x1f(x2)−f(x1)＞0则
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解题思路：由
x
2
−
x
1
f(
x
2
)−f(
x
1
)
＞0判断出（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，进而可推断f（x）在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）上单调递增，又由于f（x）是偶函数，可知在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）单调递增．进而可判断出f（4），f（-5）和f（6）的大小．
∵
x2−x1
f(x2)−f(x1)＞0，
∴（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0则f（x）在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）上单调递增，
又f（x）是偶函数，故f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）单调递减．
且满足n∈N*时，f（-5）=f（5），6＞5＞4＞0，
得f（4）＜f（-5）＜f（6），
故选：B．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题主要考查了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应用，属基础题．
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