解题思路：根据所给f（x）=[x/1+x]计算每一个值，再把所有的数值相加即可．
原式=[1/2013]+[1/2012]+…+[1/3]+[1/2]+[2/3]+…+[2012/2013]
=（[1/2013]+[2012/2013]）+（[1/2012]+[2011/2012]）+…+[1/2]
=2011×1+[1/2]
=2011[1/2]．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意利用f（x）=[x/1+x]计算，并能找出f（n）和f（[1/n]）之间的关系．
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