解题思路：
首先设这个展开图围成的正方体的棱长为
xcm
，然后延长
F
E
交
AC
于点
D
，根据三角函数的性质，可求得
AC
的长，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案。
如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为
xcm
，延长
F
E
交
AC
于点
D
，
则
E
F
=
2
xcm
，
E
G
=
x
cm
，
DF
=
4
xcm
，
∵
D
F
∥
BC
，
∴
∠
E
F
G
=
∠
B
，
∵
tan
∠
E
F
G
=
，
∴
tan
∠
B
=
，
∵
B
C
=
24
cm
，
∴
A
C
=
12
cm
，
∴
A
D
=
A
C
−
C
D
=
12
−
2
x
(
cm
)
∵
D
F
∥
BC
，
∴
△
ADF
∽
△
AC
B
，
∴
，
即
，
解得
则这个展开图可折成的正方体的体积为
故选B.
B
<>
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