解题思路：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要使1-[2n−1/2n+1]＜[1/1000]，则n＞999.5，即从n=1000开始，带入分数，即可得解．
这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，
1-[2n−1/2n+1]＜[1/1000]，
n＞999.5，从n=1000开始，
即从[1999/2001]开始，满足条件．
答：从[1999/2001]开始，1与每个数之差都小于[1/1000]．
点评：
本题考点： 数列中的规律．
考点点评： 找出这列数的规律，根据已知列出等式求解．
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