f (x)、g(x)的公共定义域为(－1,1),
|f(x)|－|g(x)|=|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|＝[|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|]
(1)当0＜x＜1时,|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|＝－lg(1－x^2)＞0.
(2)当x＝0时,| lg(1－x)|－|lg(1＋x)|＝0；
(3)当－1＜x＜0时1-x＞1,0＜1＋x＜1,0＜1－x2＜1,
∴|loga (1－x)|－|lg(1＋x)|＝lg(1－x2)＜0.
综上所述,得:
当0＜x＜1时,|f(x)|＞|g(x)|；
当x＝0时,|f(x)|＝|g(x)|；
当－1＜x＜0时,|f(x)|＜|g(x)|.
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