已知椭圆x2/m2+y2/n2=1过定点(3√3,1),求m+n的最小值
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由于方程过定点 （3 /3,1）所以 27/m^2+1/n^2=1

题目也就是要在这个限制条件下求m+n的最小值

估计提问的同学是高中生

下面提供一种比较特殊的解法

由（m+n）^2 * （27/m^2+1/n^2）

=27+54*n/m+27*(n/m)^2 +(m/n)^2+2*(m/n)+1

令n/m=x

上面式子=

28+54x+27x^2+1/x^2+2/x

=28+27(x+1)^2-27+(1/x+1)^2-1

可见上式中在X=-1的情况可以小到0 大则无限制

故M+N没有所谓的最大值

比如M=-10000000

同样可以求出一个不大的N值 它们之和可以无限小

对不起 刚才弄错了 估计这个题目里面限制M N均为正值

那么稍微做点修改28+27(x+1)^2-27+(1/x+1)^2-1

现在高中高三应该稍微介绍了导数的知识.可以利用导数求出X=?时m+n的平方达到最大值

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