已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-1f(x)，且当x∈[0，2]时，f（x）=lo
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解题思路：根据条件得到f（x+4）=f（x），利用函数的奇偶性，将条件进行转化即可得到结论．

当x≥0，都有f（x+2）=-

1

f(x)，

∴此时f（x+4）=f（x），

∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=-

1

f(1)，

∵当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），

∴f（1）=log2（1+1）=1，

即f（2015）=-

1

f(1)=-1，

∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，

∴f（-2013）=f（503×4+1）=f（1）=1，

∴f（-2013）+f（2015）=1-1=0，

故答案为：0

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和周期性进行转化是解决本题的关键．

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