如图是一种电梯结构示意图,在拉力F作用下电梯厢A能在电梯井中沿竖直通道上下运动.现有人均质量为60kg的10人同时乘坐电
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解题思路:(1)知道电梯厢匀速上升的速度,可以求拉力F的速度,根据P=[W/t]=[Fs/t]=Fv求拉力F1的大小,由图可知n=2,拉力移动的距离s=2h,求出乘客总重、有用功、总功,利用机械效率的公式求此时动滑轮的机械效率η1

因为不计绳重及滑轮摩擦,利用F=[1/2](G+G)求动滑轮重,假设上升高度为h,求出额外功,当下去5人后额外功不变,求出此时的有用功、总功,再利用机械效率的公式求此时动滑轮的机械效率η2;最后求出机械效率的比值;

(2)利用F=[1/2](G+G)求F2的大小,又知道速度v2的大小,利用P=Fv求拉力F2的功率P2

已知:v=0.5m/s n=2 P1=10kW=1×104W m=60kg g=10N/kg

(1)拉力F的速度为电梯厢上升速度的2倍,

v1=2v=2×0.5m/s=1m/s;

P1=F1v1

F1=

P1

v1=

1×104W

1m/s=1×104N

η1=

W有用

W总=

10G人•h

F1•2h=[10×60kg×10N/kg

2×104N=

3/10];

设电梯厢和动滑轮的总重为G',则在不计绳重及滑轮摩擦时,有:

F1=

10G人+G轮

2,

G=2F1-10G=2×104N-10×600N=1.4×104N,

当电梯运行12m,从电梯中下去5个人后,动滑轮B的机械效率为:

η2=

W有用

W总=

W有用

W有用+W额=

5G人h

5G人h+G轮h=

5G人

5G人+G轮=[5×600N

5×600N+1.4×104N=

3/17],

所以η1:η2=[3/10]:[3/17]=17:10;

(2)拉力大小:

F2=

5G人+G轮

2=

5×600N+1.4×104N

2

点评:

本题考点: 机械效率的计算;功率的计算.

考点点评: 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法,因为不计绳重及滑轮摩擦,能用好两个公式--拉力F=[1/2](G物+G轮)、W额=G轮h是本题的关键.

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