数学题在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1圆心是（-3,1）圆C2圆心是（4,5）,设P为平面上的点,满足：存在过
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题目：在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1和圆C2分别是圆心为(-3,1)和(4,5), 半径为2圆(1)求两圆的圆心距；

(2)若过原点的直线l被圆C1截得的弦长为23,求直线的解析式；

(3)设P为平面上的一点,过点P任意作两条相交所成锐角为60º的直线1,和l2,是否存在这样P使得直线l1,和l2分别与圆C1和圆C2相交时,直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长始终相等,若存在,求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由．

P1（1/2-根号3,3+7根号3/2)

P2(1/2+2根号3,3-7根号3/2)

P3（1/2-2根号3/3,3+7根号3/6)

P4(1/2+2根号3/3,3-7根号3/6)

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