平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积
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∵△BEG∽△ADE

BE∶AD=1∶2

∴△BEG和△ADG的面积比为1∶4

∴△ADG的面积为4

延长AE、DC交于K点,则

△ABG≌△CKE

∴CK=AB,DK=2AB

∵△ABG∽△DKG

AB∶DK=1∶2

∴△DKG的面积=4×△ABG的面积

∴四边形DCEG的面积=3×△ABG的面积

设△ABG的面积为x

∵x+△ADG的面积=3x+△BGE的面积

∴x+4=3x+1,解得x=1.5

∴平行四边形ABCD的面积=4+1+1.5+1.5×3

=11