解题思路：由已知条件，运用垂直平分线的性质得到线段相等，进行等量代换后可得三角形的周长．
∵BC边上的垂直平分线交AC于点D，
∴BD=CD．
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+（AD+CD）=AB+AC=3+7=10．
故填10．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
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