（2011•黄石模拟）如图所示，固定点O上系一长l - 已解决

（2011•黄石模拟）如图所示，固定点O上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点）

（2011•黄石模拟）如图所示，固定点O上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的瞬时冲量，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1.2m，不计空气阻力．g=10m/s²．求：

（1）质量为M物块落地时速度大小？

（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球初始距离s₁=1.3m，物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少？

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解题思路：（1）物块M做平抛运动，根据平抛运动规律，求出其水平和竖直方向的速度，即可求出物块落地速度的大小；（2）以摆球为研究对象，当它经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，由重力与拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求出摆球经过最高点的速度大小，由机械能守恒定律求出摆球在最低点的速度，根据动量守恒求出碰前M的速度大小，物块M从P运动到B处过程中根据动能定理求出M初速度，根据动量定理即可求出物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小．

（1）碰后物块M做平抛运动，h＝

2gt2…①

S=v₃t…②

v3＝S

2h＝3.0m/s…③

vy＝

2gh＝4.0m/s…④

物块落地速度大小v＝

v23+

v2y＝5.0m/s…⑤

答：质量为M物块落地时速度大小为：5.0m/s．

（2）物块与小球在B处碰撞：Mv₁=mv₂+Mv₃…⑥

碰后小球从B处运动到最高点A过程中，[1/2m

v22＝

v2A+2mgL

小球在最高点：2mg＝m

v2A

L]…⑧

由⑦⑧解得v₂=6.0m/s…⑨

由③⑥⑨得v1＝

mv2+Mv3

M＝6.0m/s…⑩

物块M从P运动到B处过程中，−μMgs1＝

v21−

v20…（11）

v0＝

v21+2μgs1＝7.0m/s…（12）

根据动量定理得：

I=Mv₀=14N•S

答：物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为：14N•S．

点评：

本题考点：动量守恒定律；动量定理；机械能守恒定律．

考点点评：本题是碰撞、平抛运动与圆周运动和综合，采用程序法思维，把握各个运动过程的物理规律是关键，是一道考查综合能力的好题．

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