小探索． 图形 1×1的正方形 2×2的正方形 3×3的正方形 4×的正方形 总个数 4 1 - - 5 9 4 1 -
1个回答

解题思路：观察图形可得：2×2的图形中：2×2的正方形有12个，1×1的正方形有22个；3×3的图形中：3×3的正方形有12个，2×2的正方形有22个，1×1的正方形有32个；4×4的图形中：4×4的正方形有12个，3×3的正方形有22个，2×2的正方形有32个，1×1的正方形有42个，…，所以边长是n的正方形划分成边长是1cm的小方格，一共有12+22+32+…+n2个；据此即可解答．

根据题干分析完成表格如下：

图形 1×1的正方形 2×2的正方形 3×3的正方形 4×的正方形 总个数

4 1 - - 5

9 4 1 - 14

16 9 4 1 30

25 16 9 4 55

边长 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm 10cm 总计

正方形个数 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1

点评：

本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

相关问题