已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为120°,则使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数k的取值范围是?
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a*b=|a|*|b|cos120°=-4.
(a+kb)*(ka+b)=k|a|^2+k^2a*b+a*b+k|b|^2
=-4k^2+20k-4
由于向量a+kb与ka+b的夹角是锐角
所以-4k^2+20k-4>0
所以及1/2[5-（21)^2]
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