解题思路：（1）离子沿直线穿过相互垂直的匀强磁场和匀强电场，电场力与洛伦兹力平衡，由平衡条件求解速度v．
（2）由题，离子穿出磁场通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°，则当匀强磁场方向垂直纸面向外时，速度偏向角为60°，则轨迹圆心角为60°；根据t=[θ/2πT列式求解时间．
（3）当匀强磁场方向垂直纸面向里时，离子转过300°时，穿出磁场，轨迹为
5
6]圆弧，作出面积最小的正三角形磁场区域，由几何知识最小边长；根据t=
θ
2π
T
列式求解时间．
（4）画出轨迹，结合几何关系求解离开磁场后的路程，再根据速度定义求解时间．
（1）离子在板间做匀速直线运动，由受力平衡条件得：
Eq=qvB
解得：
v=[E/B＝5×105m/s
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
qvB=m
v2
R]
解得：
R=0.2m
周期：
T=[2πR/v＝8π×10−7s
t=
T
6＝
4π
3×10−7s
（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，过程示意图如图所示：
由牛顿第二定律得：
qvB=m
v2
R]
解得：R=0.2m
由几何关系得：
L=2×（2R+
3
2R）tan30°=（1+
4
3
3）R=（
1
5+
4
3
15）m
（4）离子出磁场后做匀速直线运动，几何关系得位移：
S=（0.2+[R/2]）cot60°
故时间：
t=[S/v]=4
3×10−7s
答：（1）离子运动的速度为5×105m/s；
（2）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向外，离子在磁场中运动的时间是[4π/3×10−7s；
（3）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里，正三角形磁场区域的最小边长为（
1
5+
4
3
15]）m；
（4）第（3）问中离子出磁场后经4
3×10−7s时间到达X轴．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 本题主要考查运用几何知识作粒子运动轨迹的能力．本题还用到粒子速度偏向角等于轨迹的圆心角这个结论．
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