（2011•嘉定区模拟）如图所示，将一个光滑金属杆弯成y=-2sinx（0≤x≤5π2）（单位：m）的形状，一个小环从x
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解题思路：（1）因为小环必须越过最高点后才能抛出，根据动能定理即可求得最小初速度；
（2）小环才能从P点水平抛出做平抛运动，根据平抛运动的规律就可以得出P点速度和L的关系，从起点到抛出点运用动能定理就可以得出环从P点水平抛出的射程L和v0的函数关系式．
（1）因为小环必须越过最高点后才能抛出，根据动能定理得：
−mgA＝0−
1
2m
v20
而根据题意可知：A=2m
解得：v0=
40m/s
所以当v0≥
40m/s时才能从P点水平抛出．
（2）设平抛出的速度v1，从起点到抛出点列动能定理mgA＝
1
2m
v21−
1
2m
v20，A=2m
得v1=
40+
v20
抛出后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得：
h=[1/2gt2，L=v1t
所以：L＝
2h
g•v1＝
3
5
40+
v20]
当初速度v0≥
40m/s时才能从P点抛出，关系式为：L＝
3
5
40+
v20；
当初速度v0＜
40m/s时，不能从P点抛出，L=0．
答：（1）当初速度v0≥
40m/s时才能从P点抛出；（2）当初速度v0≥
40m/s时才能从P点抛出，关系式为：L＝
3
5
40+
v02；当初速度v0＜
40m/s时，不能从P点抛出，L=0．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．
考点点评： 该题是物理模型和数学知识相结合的问题，要明确小环的运动过程，选取适当的过程运用动能定理解题，难度适中．
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