1.已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,BE平分角ABC交AC于E,交AD于F,且角DBF=15度.求证OF=
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为虾米没有悬赏分?!

1.先证明三角形ABF是等腰直角三角形.得AB等于AF.

然后证AOB是等边三角形.得AB等于AO.

得AO等于AF.

因为AOB是等边,所以角BAO就是60度,那么角FAO就是30度.就可求出角AOF的度数是(180-30)除以2等于75.

因为ABF为等腰直角,所以角AFB是45度.因为角FAE是30度,所以角FEO是75度.

所以OF=OE.

2.这道题我的方法有一点麻烦.先证明AGF和ADF全等(ASA),得AG等于AD.

再说明AE垂直平分GD,得到GE等于DE.

然后证明ABF与EBF全等(ASA),得到AB等于BE.

在证明ABG和EBG全等,得到AG等于GE.

这样就可以通过四条边都相等的四边形来证菱形.