在等差数列an中,a1=25,S17=S9,求前n项和Sn的最大值
有种方法是:因为:S17=S9得a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14,故a13+a14=0(为什么就等于零了,帮我解释下)因为d=-20,所以a13>0,a14<0(为什么就大于零和小于零了,
就帮我解释下那两部就好,
因为s17=s9,所以s9+(a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17)=s17
所以a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0
又是等差数列所以a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14
a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=4(a13+a14)=0
a13+a14=0
(a1+12d)+(a1+13d)=0
d=-2
所以是递减等差数列,因此a13>0,a14<0.
ok?
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