因为“sinα-cosα=根号3/3”,所以,（sinα-cosα）²=（根号3/3）²,且（sinα）²+（cosα）²=1,则有,1+2sinαcosα=1/3,2sinαcosα=1-1/3=2/3.
那么,（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα=1+2/3=5/3.又因为,0≤α≤π/2,所以,sinα＞0且cosα＞0,从而,sinα+cosα＞0,则sinα+cosα=根号下（5/3）【希望你有所收获】
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