如果指数函数y=(a-2)x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是(  )
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解题思路:指数函数y=ax(a>0,且a≠1),当a>1时单调递增,当0<a<1时单调递减.

因为指数函数y=(a-2)x在x∈R上是减函数,

所以有0<a-2<1,解得2<a<3,即a的取值范围为(2,3),

故选C.

点评:

本题考点: 指数函数单调性的应用.

考点点评: 本题考查指数函数单调性的应用,属基础题,熟练掌握指数函数单调性及其图象特征是解决该类问题的基础.