如图,已知抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于点A(-1,0)B(3,0),与Y轴交于点C(0,
2个回答

(1)∵抛物线经过A(-1,0),B(3,0)

∴公式y = ax 2 + bx + c的

= A(X +1)(X-3)[即位于是风格的交集]

C(0,-3)到

解决了= 1

∴Y =(X +1)(X-3)

= X 2 - 2倍-3

∴y = x的2倍-3

(2)对称轴是直线X =-2A / B = 1

的问题,我们的意思可以看出,在最短MA + MC MA,MC在两个点之间的同一直线段的最短} {

∴在直线X = 1的工作点A,即对称点B的点,则对称性在交叉连接点BC M,此时的轴MA + MC = MB + MC = BC是最短的

让YBC = KX + B

的B(3,0),C(O ,-3)到

解决YBC = X-3

∵M在对称

的∴X = 1到YBC = X-3

轴为y = -2

∴M(1,-2)

(3)分类讨论∵A(-1,0),C(0,-3)

∴OA = 1,OC = 3

由10

①勾股定理AC =平方根到顶点得到的10

平方根/> [A作为中心能,是交流的半径圆交叉的直的两个交点X = 1]

当在第一象限让直线X = 1穿过x轴相交于点H

的Rt△PAH中,OA = 1,OH = 1

∴AH = 2

∵AP =平方10

∴由勾股定理为pH = 6根

∴P1(1,根根6)

当在第四象限

同样可用PH = 6根

∴P2(1,点P - 根6)

②以C的顶点,即CA = CP = 10

保留时间△缔约方会议,OP = 1,CP =广场10

由勾股定理根源是OC = 3

∴P3(1,0 )

③顶点的P即PA = PC

下垂为AC升横直线x = 2时在点P,交于点G

得到YAC =-3X-3

>∵YAC升垂直线由两条直线垂直于产品K-1可

设置直基= 1/3x + B

∵A(-1,0)C(0的斜率,-3)

中央点式为G(-1 / 2,-3 / 2)

点G(-1 / 2,-3 / 2)成一条直线升有基= 1/3x-4/3

到X = 1 为:y = -1

∴P4(1,-1)

总结P1(1 ,根部6)

P2(1,- 根6) P3(1,0)

P4(1,-1)