已知某圆拱桥的水面跨度为20m,拱高为4m,现有一船,船宽为10m,水面以上高为3m,问这条船能否从桥下通过?
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解题思路:建立平面直角坐标系,设拱桥型抛物线方程为x2=-2py(p>0),将B(10,-4)代入,求得抛物线方程,求出A的纵坐标,即可求得结论.

建立平面直角坐标系,设拱桥型抛物线方程为x2=-2py(p>0)

将B(10,-4)代入得2p=25,∴x2=-25y,

当船两侧与抛物线接触时不能通过,

设点A(5,yA),由52=-25yA,得yA=-1,

由于3>1,故这条船能从桥下通过.

点评:

本题考点: 抛物线的应用.

考点点评: 本题考查抛物线的应用,是中档题.解题时要认真审题,恰当地建立坐标系,合理地进行等价转化.