某地有一圆弧形拱桥.桥下水面宽为7.2m.拱顶高出水面2.4m.现有一艘宽3m.船舱高出水面2m的船要通过.能过么
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1、设桥的半径为R,则由勾股定理得

R×R = 3.6×3.6 + (R-2.4)×(R-2.4)

解得:R=3.9(m)

从而 OD = 3.9-2.4 = 1.5 (m)

2、设船恰好能从某桥的正中央通过时(右图)的半径为OP

若OP < R ,则可以过桥

因为OP×OP = PQ×PQ + (OD+DQ)×(OD+DQ)

= 1.5^2 + (1.5 + 2)^2

= 9/4 + 49/4

= 58/4

所以OP =√58/2 < 3.9

即OP < R 船要通过的桥的半径OP 小于已知的桥的半径R

所以船可以过桥