解题思路：设既参加文艺小组又参加数学小组的人数是z，三项小组都参加的人数是x，既参加文艺小组也参加语文小组的人数是y，由题意可得：
3.5z=7x
y=2x
12+x+y+z=7x
容易求得x，参加文艺小组的人数是7x人，据此解答即可．
参加数学和参加语文的一共：
24+20-10=34（人）
46-34=12（人）
这12人一定都参加了文艺．
这三种小组参加人数的关系图如下：
设既参加文艺小组又参加数学小组的人数是z，三项小组都参加的人数是x，既参加文艺小组也参加语文小组的人数是y，由题意可得：
3.5z=7x
y=2x②
12+x+y+z=7x③
由3.5z=7x得：z=2x①
由①②③可解得：x=6，y=12，z=12
7×6=42（人）
答：参加文艺小组的人数是42人．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 本题通过建立三元一次方程组，x很容易求解．
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