解题思路：首先过圆心作上或下底的垂线，利用垂径定理和勾股定理得到圆心到上下底的距离．然后通过圆心的位置分类讨论，确定梯形的高，最后求出面积．
四边形ABCD是圆O的内接等腰梯形，AD∥BC，如图，AD=6，AB=8，OA=5．
过O点作AD的垂线，E为垂足，且交BC于F点．
因为AD∥BC，所以EE⊥BC，则EF平分AD、BC．AE=3，BF=4
连OA，OB．在△OAE中，OE=
OA2- AE2=
52- 32=4
同理可得OF=3；
（1）当圆心O在梯形内．如图①
梯形的高为EF，EF=3+4=7．所以S梯形ABCD=[1/2]（6+8）×7=49（cm2）．
（2）当圆心O在梯形外．如图②
梯形的高为EF，EF=4-3=1．所以S梯形ABCD=[1/2]（6+8）×1=7（cm2）．
故填49cm2或7cm2．
点评：
本题考点： 圆内接四边形的性质．
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