设双曲线……设双曲线x²／9－y²／16＝1的左右焦点分别为F1和F2,过F1的直线与双曲线左支交于
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由双曲线的定义知,双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于2a
由题知a=3,则F1A+F1B=12,F2A-F1A=6,F2B-F1B=6
由以上三式可得F2A+F1B+F1A+F2B=36
即三角形ABF2的周长为36
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