答案是mg/2k对吗?
我是用微积分累加的,分成n段来求伸长量之和
将该弹簧分成n段后每一段的弹性系数变为k*n
设第i段的伸长量为xi则xi=【（m/n）*（i-1）*g】/(n*k)
从xn+.+x1=(mg/k*n^2)*[n+.+1-n]
其中n+.+1=(n+1)n/2
由于n接近无穷大所以认为（n+1)=n
则变形得（mg/2k）-（mg/nk)
又因为n无穷大所以（mg/nk）接近0
故答案为mg/2k
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