如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数
1个回答

解题思路：（1）A在水平方向做简谐运动，其振幅等于静止状态时弹簧伸长的长度，由力平衡条件求出弹簧的伸长的长度得解．

（2）当滑块的位移等于振幅时，加速度最大；

（3）悬线突然断开后B做自由落体运动，与A的运动具有同时性，根据振动的周期性，确定B下落时间与A振动周期的关系式，再由v=gt求出B落地时的速度．

（1）线断前，线的拉力F=mg，设此时弹簧伸长为x0，Fcos30°=kx0，

代入数据得x0=

3mg

2k

线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为：

A=x0=

3mg

2k．

（2）最大加速度：am＝

kx0

m＝

3g

2

（3）当B落地时，A恰好第一次将弹簧压缩到最短，A将弹簧压缩到最短经历的时间t为

t=0.5T．

在t时间末，B落地，速度v为

v=gt=0.5gT．

答：（1）A振动时的振幅是

3mg

2k；

（2）A振动时的最大加速度是

3g

2；

（3）B落地时的速度是0.5gT．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题考查把握简谐运动周期性的能力．难点是根据两个运动的同时性，列出相关条件．

相关问题