如图所示,延长△ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE⊥CF.求证:CE是∠ACB的平分线.
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AC=CD（等腰三角形）,CF是三角形ACD中线 征得CF⊥AD
又EC⊥CF,所以EC平行AD
所以角ECB=角ADC,角ECA=角CAD
又等腰三角形 角CAD=角CDA
所以角ECB=角ECA
所以角平分
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