证明：∵CD平分∠ABC,
∴∠ACD=∠BCD,
∵CF⊥AB,∠ACB=90°,
∴∠A+∠ACF=90°,∠ACF+∠BCF=90°,
∴∠BCF=∠A,
∵CE是AB边上的中线,
∴AE=CE,
∴∠ACE=∠A,
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=∠ACD-∠A,
∠DCF=∠BCD-∠BCF=∠ACD-∠A,
∴∠DCE=∠DCF．
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