求∫sinxcosx/(sinx^4+cos⁡x^4 )dx
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

sinxcosx/[sinx^4+cosx^4]

=1/2sin2x/[(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2]

=1/2sin2x/(1-(sin2x)^2/2)

=sin2x/(2-(sin2x)^2)

=sin2x/(1+(cos2x)^2)

∫[sinxcosx]dx/[sinx^4+cosx^4]

=∫sin2xdx/[1+(cos2x)^2]

=-1/2∫dcos2x/(1+(cos2x)^2)

= -1/2arctan(cos2x)+C

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识