粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L1
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解题思路：虽然酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V瓶不变，瓶中水的体积V水也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积V空，用右图上部分规则的空气体积V空来代替．

瓶子直径为D，

酒瓶的底面积为S=π（[D/2]）2=

πD2

4，

瓶中水的体积V水=SL1=

πD2L1

4，

瓶中空气体积V空=S（L-L2）=

πD2(L−L2)

4，

酒瓶的容积为V瓶=V水+V空=

πD2L1

4+

πD2(L−L2)

4=

πD2(L1+L−L2)

4．

故答案为：

πD2(L1+L−L2)

4．

点评：

本题考点： 物理学方法．

考点点评： 本题考查的是特殊测量的方法，关键是利用等效替换法测量形状不规则部分体积，即把两个图形结合起来得到水的体积和空气的体积．

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