线形代数 二次型证明题证明:二次型f =X’AX在||X||=1时的最大值为方阵A的最大特征值
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存在一个正交矩阵T,使得T'AT=B=diag{x1,x2,...,xn},其中x1,x2,...,xn为A的特征值,则f=X'AX=X'TBT'X=Y'BY,其中Y=T'X,故||Y||=1,f的最大值为方阵A的最大特征值.
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