用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面低端的物体向上推 - 已解决

用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面低端的物体向上推,推到终点时撤去F,

2个回答

你确定题没错?推到“终点”时撤去?我感觉是中点啊.

终点不能做吧.按中点做：

画V-T图.过程打不出来,思路是这样的.

设上升到中点过程为A过程,从中点升到顶端为B,下降为C

A、B都用时t/2.可以画出等腰三角形.然后下滑,V为负,斜率为原来的一半.新的直角三角形,表示下滑C过程.这样才能保证下滑时间=上去的时间.

力分析.由图可以清楚的看到.aA=aB=2aC(a是加速度的绝对值,这里看大小）

列式：A：F-Gy-f=m*aA=ma

B：Gy+f=m*aB=ma

C：Gy-f=m*aC=ma/2

解三式,消元得F=8f

下面是别人的解法：

设物体上升到中点时的速度为v,斜面长度为s,

设物体从底端到中点耗时t1,则从中点到顶端耗时（t-t1）.

但是,因为物体初、末速度为0,所以有

v*t1/2=s/2,v*（t-t1）/2=s/2,

所以t1=t/2.

设摩擦力为f,重力沿斜面的分量为F1,物体质量为m.则由动量定理有

（F-F1-f）*t/2=m*v,

-（F1+f）*t/2=-m*v,

（F1-f）*t=m*10m/s.

整个过程中重力做功为0,摩擦力做负功,由动能定理有

F*s/2-f*2s=m*10^2/2.

再由最开始的式子有

v*t=s

由这5个式子可以得到F与f的关系