解题思路：由2kπ-π≤2x-π3≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（2x-π3）的单调递增区间．
依题意，2kπ-π≤2x-[π/3]≤2kπ（k∈Z），
∴kπ-[π/3]≤x≤kπ+[π/6]（k∈Z），
∴y=cos（2x-[π/3]）的单调递增区间为[kπ-[π/3]，kπ+[π/6]]（k∈Z）．
故答案为：[kπ-[π/3]，kπ+[π/6]]（k∈Z）．
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题考查复合三角函数的单调性，着重考查余弦函数的性质，属于中档题．
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