每类的个数无限意味着每次抽到每个类的概率是一样的.
考虑【每个类至少被抽到一次的情况】:
其实就是把m个元素分装到k个盒子中,即m-1个空格里插入k-1个隔板,有C(m-1,k-1)种情况.
现在把m+k个元素分装到k个盒子中,每个盒子至少有一个元素.那么每个盒子都减去一个元素,就对应成把m个元素分装到k个盒子中(允许有盒子没有元素)的情况.有C(m+k-1,k-1) = C(m+k-1,m)种.
每类的个数无限意味着每次抽到每个类的概率是一样的.
考虑【每个类至少被抽到一次的情况】:
其实就是把m个元素分装到k个盒子中,即m-1个空格里插入k-1个隔板,有C(m-1,k-1)种情况.
现在把m+k个元素分装到k个盒子中,每个盒子至少有一个元素.那么每个盒子都减去一个元素,就对应成把m个元素分装到k个盒子中(允许有盒子没有元素)的情况.有C(m+k-1,k-1) = C(m+k-1,m)种.
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