如图,三角形ABC有三条边,就有3个这样的三角形.
中间那个面积最大（即等边三角形的一边在AB上）
这一点,直接通过看图就能看出来：
图1和图2相比,图2中的D点肯定在图1中相应点的上方,所以CD边长图2比图1长,从而说明图2面积要更大
同理图2和图3相比,图2中的E点在图3中相应点的下方,所以CE边长图2比图1长,从而说明图2面积要更大
所以,图2面积最大.
AB=50cm,AC=40cm,BC=30cm
设CD=x,DH=x/2
CH*AB=AC*BC => CH=AC*BC/AB=40*30/50=120/5=24
CD^2=CH^2+DH^2
即,x^2=24^2+(x/2)^2 => x=16√3
面积=x*CH/2=16√3*24/2=196√3
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