是 ∫ ln(2x)/x dx呢?还是∫ ln²x/x dx呢?
我把两个都做一下
∫ ln(2x)/x dx
=∫ (ln2+lnx)/x dx
=ln2∫ 1/x dx + ∫ lnx/x dx
=(ln2)(lnx) + ∫ lnx d(lnx)
=(ln2)(lnx) + (1/2)ln²x + C
∫ ln²x/x dx
=∫ ln²x d(lnx)
=(1/3)ln³x + C
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是 ∫ ln(2x)/x dx呢?还是∫ ln²x/x dx呢?
我把两个都做一下
∫ ln(2x)/x dx
=∫ (ln2+lnx)/x dx
=ln2∫ 1/x dx + ∫ lnx/x dx
=(ln2)(lnx) + ∫ lnx d(lnx)
=(ln2)(lnx) + (1/2)ln²x + C
∫ ln²x/x dx
=∫ ln²x d(lnx)
=(1/3)ln³x + C
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