如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y
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解题思路：利用勾股定理和等腰三角形的三线合一求得BN、AN，再利用△ADG∽△ABC，得出比例线段，利用x表示出MN，进一步利用矩形的面积求的函数解析式；列表取值，描点画出图象；根据以上三种表示方式回答问题即可．
∵AB=AC=10，BC=12，AN⊥BC
∴BN=CN=6，AN=
AB2−BN2=8，
∵DG∥BC
∴△ADG∽△ABC，
[AM/AN＝
EF
BC]，
即[AN−MN/AN＝
EF
BC]，
[8−MN/8＝
x
12]
MN=8-[2/3]x．
y=EF•MN=x（8-[2/3]x）=-[2/3]x2+8x=-[2/3]（x-6）2+24；
列表如下：
图象：
（1）0＜x＜12；
（2）对称轴是：x=6，顶点坐标是：（6，24）；
（3）当0＜x＜6时，y随x的增大而增大；
当6＜x＜12时，y随x的增大而减小．
点评：
本题考点： 二次函数的应用；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查二次函数的运用，利用相似三角形的性质、矩形的面积求得函数解析式是解决问题的关键．
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