已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x-2m=0．它总是二次方程吗？试求出它的解．
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解题思路：m-1的值可以是0，也可以不等于0，分两种情况进行讨论．

当m=1时，方程是x=2，是一元一次方程；

当m≠1时，方程是一元二次方程，

原方程即[（m-1）x+m]（x-2）=0

∴x1=−

m

m−1，x2=2．

故这个方程只有当m≠1时，是二次方程，方程的解是x1=−

m

m−1，x2=2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的定义，是一元二次方程的条件是二次项系数不为0．

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