如图，A，B，D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，∠BCE=∠BEC．
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解题思路：（1）由∠BCE=∠BEC就可以得出BC=BE，再运用HL就可以得出△ACB≌△DBE，

（2）由△ACB≌△DBE就可以得出∠ABC=∠DEB，根据直角三角形的性质就可以求出∠EBC=90°而得出结论．

（1）∵∠BCE=∠BEC，∴BC=BE．∵∠A=∠D=90°，∴△ACB和△DBE都是直角三角形．在Rt△ACB和Rt△DBE中，BC＝EBAB＝DE，∴Rt△ACB≌Rt△DEB（HL）；（2）∵Rt△ACB≌Rt△DEB，∴∠CBA=∠BED．∵∠DBE+∠DEB=90°，∴...

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，平角的性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．

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