将y=-x代入x²+y²+2x-4y-8=0得x²+3x-4=0,得x=-4,x=1,故两交点为（-4,4）和(1,-1). 交点连线的中点为(-3/2, -3/2),它与圆心连线为y=x+b,代入(-3/2, -3/2)得b=0,所以圆心在y=x上.设圆心坐标为(x,x),由圆心到圆上的点距离相等得,则(x-1)^2+(x+1)^2=(x+1)^2+(x+2)^2,
故x=-1/2=y,代入(x-1)^2+(x+1)^2得半径的平方为5/2,故圆周方程为(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2
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