求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程．
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解题思路：设出两圆的交点，联立圆的方程求得交点的坐标，进而可求得AB的中垂线的方程与已知直线的方程联立求得交点即圆心的坐标，利用点到直线的距离求得半径，则圆的方程可得．

设两圆交点为A，B，由方程组

x2+y2+6x−4＝0

x2+y2+6y−28＝0⇒

x＝−1．−6

y＝3，−2，

所以A（-1，3），B（-6，-2），

因此AB的中垂线方程为x+y+3=0．由

x+y+3＝0

x−y−4＝0⇒

x＝

1

2

y＝−

7

2，所求圆心C的坐标是(

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了圆的标准方程．考查了学生数形结合的思想的运用以及基本运算能力．

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