方程整理得:x²-(2a+1)x-a = 0 ,
考察判别式 Δ = (2a+1)²+4a = 4a²+8a+1 = 4(a+1)²-3 ,
当 Δ = 4(a+1)²-3 > 0 ,即:a < -1-½√3 或 a > -1+½√3 时,方程有两个不同实根;
当 Δ = 4(a+1)²-3 = 0 ,即:a = -1-½√3 或 a = -1+½√3 时,方程有两个相同实根;
当 Δ = 4(a+1)²-3 < 0 ,即:-1-½√3 < a < -1+½√3 时,方程没有实根.
方程整理得:x²-(2a+1)x-a = 0 ,
考察判别式 Δ = (2a+1)²+4a = 4a²+8a+1 = 4(a+1)²-3 ,
当 Δ = 4(a+1)²-3 > 0 ,即:a < -1-½√3 或 a > -1+½√3 时,方程有两个不同实根;
当 Δ = 4(a+1)²-3 = 0 ,即:a = -1-½√3 或 a = -1+½√3 时,方程有两个相同实根;
当 Δ = 4(a+1)²-3 < 0 ,即:-1-½√3 < a < -1+½√3 时,方程没有实根.
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